1 引言 板料激光沖擊成形是近年來(lái)出現(xiàn)的一種柔性精密無(wú)模成形新方法，它能通過(guò)高能激光束對(duì)板料的逐點(diǎn)逐次沖擊，積小變形成宏觀的大變形。激光沖擊成形是在激光沖擊強(qiáng)化基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，用于金屬板料塑性成形的一種新技術(shù)，它是利用激光誘導(dǎo)的沖擊波壓力作為板料塑性成形的變形力，從而實(shí)現(xiàn)金屬板料的宏觀塑性變形。與激光沖擊強(qiáng)化相比，約束的解除為板料的成形提供了空間。圖1為實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。金屬板料激光沖擊波成形涉及激光與材料的相互作用、沖擊波傳播及其對(duì)材料的加載機(jī)制、動(dòng)態(tài)塑性成形理論以及沖壓成形工藝等眾多學(xué)科。受到激光器等硬件條件的制約，目前國(guó)內(nèi)能開(kāi)展激光沖擊成形試驗(yàn)的研究機(jī)構(gòu)尚且不多，并且試驗(yàn)費(fèi)用也是不小的開(kāi)支，而沖擊成形又是一個(gè)極其復(fù)雜的過(guò)程，存在很多不確定性因素。以上原因大大限制了對(duì)于激光沖擊成形技術(shù)的研究應(yīng)用。在這種情形下，采用計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)來(lái)獲得板料變形與激波加載之間的規(guī)律不失為一種行之有效的方法。因此本章將借助于有限元分析軟件對(duì)金屬板料激光沖擊成形過(guò)程進(jìn)行模擬，為將來(lái)建立變形量與激光能量等參數(shù)之間的關(guān)系以及大面積沖擊成形的理論研究和軟件編制提供依據(jù)。 針對(duì)本人前期所做的Al-Mg-Sc材料的激光沖擊成形實(shí)驗(yàn)，利用有限元模擬軟件MSC. Marc對(duì)此過(guò)程進(jìn)行模擬，以便于將模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，優(yōu)化激光參數(shù)。 2 金屬板料激光沖擊成形模擬過(guò)程 激光沖擊成形模擬前要處理的是:建立模型，將所求問(wèn)題圖形化:指定單元類(lèi)型;給出材料數(shù)據(jù);對(duì)模型進(jìn)行加載;設(shè)置邊界條件;選擇適當(dāng)?shù)那蠼馄鞑⒃O(shè)置輸出要求;求解;查看計(jì)算結(jié)果。 2.1 建立模型 激光沖擊成形所用的模型為約束模型，即激光輻照能量轉(zhuǎn)換體生成等離子體并發(fā)生爆炸產(chǎn)生強(qiáng)沖擊波壓力作用于金屬板料表面，使金屬板料產(chǎn)生宏觀塑性變形，這一過(guò)程比較復(fù)雜，涉及能量轉(zhuǎn)換體如何吸收激光能量、等離子體怎樣產(chǎn)生和爆炸、沖擊壓力波的傳播以及金屬板料產(chǎn)生宏觀塑性變形等等。由于金屬板料的成形與作用在其上的沖擊波的壓力和作用時(shí)間直接相關(guān)，其中，沖擊波的壓力是與激光參數(shù)、能量吸收層、約束層等因素決定，因此在對(duì)金屬板料激光沖擊成形進(jìn)行模擬時(shí)，不再對(duì)沖擊波產(chǎn)生和傳播進(jìn)行模擬，而是根據(jù)有關(guān)沖擊波理論和已有的研究，將激光誘導(dǎo)的沖擊波簡(jiǎn)化為作用在沖擊區(qū)域內(nèi)隨時(shí)間變化壓力載荷，然后將其作為載荷直接作用在金屬板料表面。圖2為激光沖擊模型示意圖。 圖2 激光沖擊模型示意圖2.2 網(wǎng)格劃分及單元選取 對(duì)于激光沖擊成形過(guò)程的有限元模擬來(lái)說(shuō)，其建模過(guò)程不是很復(fù)雜，直接使用Marc軟件的前處理器MSC. Mentat進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于在激光沖擊成形過(guò)程中所用的金屬板料為薄板，其厚度遠(yuǎn)小于另外兩維尺寸，因此在模擬過(guò)程中考慮采用殼體單元。另外，考慮到激光沖擊成形本身的特點(diǎn)，非線性(包括幾何非線性和材料非線性)、大變形、而且材料的應(yīng)變率非常高，而且殼體單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)應(yīng)該與網(wǎng)格相對(duì)應(yīng)，對(duì)這些因素綜合考慮后，在選擇單元類(lèi)型時(shí)選用S4R。單元大小為0.05mm*0.05mm，單元類(lèi)型選取140號(hào)殼單元，它是一種四節(jié)點(diǎn)厚殼單元，以整體位移和旋轉(zhuǎn)為自由度，坐標(biāo)值、平移和轉(zhuǎn)動(dòng)都采用雙線性插值法。這種殼幾何形狀采用MITC4殼的幾何，采用了和物理穩(wěn)定方法結(jié)合的ANS(假設(shè)自然應(yīng)變)法，構(gòu)建的單元就是縮減積分單元，這種平面單元沒(méi)有對(duì)翹曲進(jìn)行任何人工修整。這些方法提高了一個(gè)積分點(diǎn)單元的精度而沒(méi)有影響計(jì)算速度，可進(jìn)行大的非線性分析。 2.3 邊界條件定義 激光沖擊成形過(guò)程中邊界條件的處理對(duì)整個(gè)分析過(guò)程來(lái)說(shuō)是比較重要的一環(huán)。這在多點(diǎn)，多次沖擊的時(shí)候尤為重要。實(shí)際在激光沖擊成形過(guò)程中，邊緣板料沿板料面內(nèi)的自由度沒(méi)有限制，壓邊圈的存在只是限制了板厚方向的自由度，由于單次激光沖擊下板料的變形量在mm級(jí)，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)板料變形后的尺寸在徑向方向很小，這樣在模擬的時(shí)候就可以對(duì)邊界條件進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，既可以將壓邊圈壓住的部分自由度全部限制住.這對(duì)最后的變形結(jié)果影響不大。板料固定在凹模基座上，板料在其平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)、移動(dòng)都沒(méi)有受到限制，因此在進(jìn)行模擬過(guò)程中對(duì)邊界條件進(jìn)行處理時(shí)限制除板料平面內(nèi)的其他自由度如圖3所示為激光沖擊成形模型力與位移的邊界條件定義。 圖3 激光沖擊邊界條件定義2.4載荷工況定義 在建立金屬板料激光沖擊成形模型時(shí)，激光被直接簡(jiǎn)化成隨時(shí)間變化的壓力載荷。在激光沖擊成形過(guò)程中主要是對(duì)沖擊載荷和加載時(shí)間定義。但是在模擬過(guò)程中，確定壓力載荷值大? ⒃睪勺饔檬奔湟約凹釉胤絞蕉閱Ｄ飩峁己苤匾? 2.4.1 激光沖擊峰值載荷及加載方式選取 激光沖擊峰值載荷通過(guò)在線測(cè)量最為準(zhǔn)確。通過(guò)壓力測(cè)量方法得到峰值壓力，它是利用VISAR系統(tǒng)得到的，其主要原理基于氫氣探針探測(cè)受壓箔片背面產(chǎn)生的多普勒位移。在L.U.L.I實(shí)驗(yàn)室的0. 6ns的測(cè)量壓力是利用PVDF壓電傳感器和EMV系統(tǒng)得到的，和PVDF測(cè)量不同的是VISAR和EMV測(cè)量包括自由速度測(cè)量。根據(jù)自由速度值，利用經(jīng)典的蘭金雨貢紐關(guān)系(Rankine Hugoniot)(公式(1)和公式(2))可得到等離子體的壓力水平：峰值壓力的計(jì)算公式 P= 式中各個(gè)系數(shù)參都是已知的，可以估算出峰值壓力的大小，然后根據(jù)激光脈沖的作用時(shí)間和實(shí)驗(yàn)記錄的脈沖信號(hào)，將誘導(dǎo)的沖擊波按照激光脈沖信號(hào)的分布，采取分段逐次逼近的辦法來(lái)實(shí)現(xiàn)激光脈沖的加載。這里需要注意的是沖擊波在整個(gè)作用時(shí)間內(nèi)，是隨著時(shí)間的變化而變化的，先是上升，隨后衰減，呈準(zhǔn)高斯分布形式。可以借助Fortran語(yǔ)言，來(lái)編寫(xiě)得到的載荷曲線如圖5所示，激光脈寬20ns.激光沖擊波作用時(shí)間為60ns。2.4.2激光沖擊波時(shí)空分布 從現(xiàn)已發(fā)表的關(guān)于激光沖擊成形有限元仿真的文章來(lái)看，都未考慮到激光沖擊波的空間分布，很顯然這種簡(jiǎn)化導(dǎo)致的誤差是不可忽視的。美國(guó)哥倫比亞大學(xué)的Y. Lawrence Yao在R. Fabbro模型的基礎(chǔ)上給出了激光沖擊強(qiáng)化中壓力沿光斑徑向的變化公式(3)，如下式中，R2l是激光光斑的半徑，r為離激光束中心的距離。 從式(3)可以看出，沖擊載荷是關(guān)于距離沖擊中心半徑的函數(shù)，考慮到激光脈沖呈高斯分布，將整個(gè)載荷作用區(qū)域(即光斑直徑內(nèi)的區(qū)域)離散為多個(gè)帶狀區(qū)域，各區(qū)域之間的載荷按高斯分布加載，而帶狀區(qū)域之內(nèi)將載荷視為均布載荷。 顯然，帶寬越小越接近于實(shí)際的加載狀況.當(dāng)帶寬區(qū)域趨于0時(shí)，在整個(gè)光斑直徑內(nèi)載荷呈高斯分布，與實(shí)際情況完全吻合。綜合考慮計(jì)算精度、計(jì)算效率和加載難易程度，將半徑為3. 5mm的加載區(qū)域以0. 5mm的間隔離散為7個(gè)環(huán)形帶，計(jì)算每個(gè)帶內(nèi)的平均載荷。計(jì)算過(guò)程見(jiàn)附錄。圖6顯示了按高斯分布離散后的加載的帶狀云圖，可以看出，距激光沖擊中心越近，載荷越大，呈高斯分布。 在模擬過(guò)程中，還要考慮的是激光誘導(dǎo)的沖擊波壓力的作用時(shí)間，在已有的理論和實(shí)驗(yàn)研究中，激光沖擊誘導(dǎo)的沖擊波壓力的作用時(shí)間一直是討論的主題。這是因?yàn)榧す饷}沖作用的時(shí)間很短，只有幾十納秒，而且在整個(gè)激光脈沖的作用過(guò)程中，上升沿時(shí)間和下降沿時(shí)間又不同，激光脈沖誘導(dǎo)產(chǎn)生的沖擊波究竟在板料表面上作用多少時(shí)間，有許多學(xué)者進(jìn)行了研究。R.Fabbro等人的研究認(rèn)為，激光誘導(dǎo)的沖擊波的作用時(shí)間大約為激光脈寬的2-3倍由于脈沖寬度為22ns，洪聽(tīng)在其研究中也發(fā)現(xiàn)沖擊波的時(shí)間寬度是激光脈寬的3倍左右甚至更高。因此仿真時(shí)加載時(shí)間設(shè)置為70ns。在Marc中，可以用一張表(Table)來(lái)控制加載歷程。 2.5 材料參數(shù)定義 利用有限元分析軟件進(jìn)行材料的成形仿真時(shí)，本構(gòu)關(guān)系的建立是至關(guān)重要的一步。模擬中材料參數(shù)的選擇必須能夠反映真實(shí)情況，在金屬板料激光沖擊成形過(guò)程中，金屬板料發(fā)生塑性變形，而且應(yīng)變率極高，同時(shí)材料還會(huì)出現(xiàn)硬化效應(yīng)。因此在進(jìn)行模擬時(shí)，材料參數(shù)的設(shè)定既要能夠反映板料的變形特點(diǎn)，又要考慮到高應(yīng)變率下材料的動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力和硬化效應(yīng)對(duì)變形的影響。 在用Marc做彈塑性分析時(shí).彈性變形階段由彈性模量控制，所以本構(gòu)關(guān)系中只考慮塑性變形的部分。粘塑性本構(gòu)方程在一定范圍內(nèi)較好的表達(dá)了材料的粘—塑性本構(gòu)特性，但是對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，最好通過(guò)材料的動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)得到具體的粘一塑性本構(gòu)方程，這樣使計(jì)算具有較高的精度。但由干激光沖擊成形的應(yīng)變速率極高(達(dá)106~107s-1)，目前見(jiàn)到所做的試驗(yàn)都在l04s-1量級(jí)以下，遠(yuǎn)達(dá)不到要求的應(yīng)變速率值。受試驗(yàn)條件的限制，通過(guò)插值法，在有限元仿真時(shí)，本章使用應(yīng)變率103~104s-1的本構(gòu)模型，一樣能得出在激光沖擊成形高應(yīng)變率下的數(shù)值模擬結(jié)果趨勢(shì)。Marc中自帶Johson-Cook模型，而且模型中各個(gè)參數(shù)我們已經(jīng)通過(guò)靜態(tài)下拉伸實(shí)驗(yàn)以及動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)求得，它們分別為A=314. 6MPa B=223, C= 0. 0051, n= 0.1220,假設(shè)材料為各項(xiàng)同性。 2.6 接觸 考慮到激光沖擊的實(shí)際情況，板料放在凹模上，再用壓板將板料壓緊。可以用定義接觸體的方法來(lái)很好地模擬實(shí)際沖擊時(shí)的約束情況，并且建立了接觸表來(lái)控制接觸體之間的接觸類(lèi)型。如圖7所示，定義了三個(gè)接觸體:sheet為板料，定義為變形體;holddown為壓板，定義為剛體，和板料之間的接觸關(guān)系為touching;mold為凹模，定義為剛體，和板料之間的接觸關(guān)系為glue(粘合)。3激光沖擊成形數(shù)值模擬結(jié)果 3.1 激光沖擊成形過(guò)程 利用MSC. Marc的后處理器MSC. Mentat進(jìn)行后處理，將分析生成的結(jié)果以圖形、曲線和動(dòng)畫(huà)的形式展現(xiàn)出來(lái)，便于和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。以下都是單點(diǎn)單次激光沖擊成形數(shù)值模擬結(jié)果，圖8以帶狀云圖(CONTOUR BAND)形式顯示了激光沖擊板料變形過(guò)程，厚度為1. 2mm的AI-Mg-Sc合金板在激光沖擊載荷下變形量逐漸的變化。在Marc中變形過(guò)程設(shè)置成一百步，這里選取了四步來(lái)說(shuō)明其過(guò)程的變化。圖9顯示了激光沖擊板料的最終變形量為1.50lmm。Y向位移沿路徑的變化曲線如圖10所示。3. 2激光能量與變形量的關(guān)系 為研究激光能量與變形量的關(guān)系，我們選取一組激光能量數(shù)據(jù)來(lái)模擬變形量隨激光能量變化的過(guò)程。圖11為激光能量分別為40. 030J, 36. 023J,30. 690J,25. 375J的激光對(duì)厚度為1.2mm的A1-Mg-Sc進(jìn)行沖擊后的變形模擬圖，可以看出隨著激光能量的增大，板料變形量增大。表1為模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，從表中數(shù)據(jù)可以看出模擬結(jié)果均比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)略有差距。這是因?yàn)樵谀M中對(duì)實(shí)際情況進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理.其中涉及到上面所述的激光沖擊波的作用時(shí)間和載荷大小以及加載方式等因素因此出現(xiàn)誤差，但從變化趨勢(shì)來(lái)看和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本符合。但是從模擬的結(jié)果來(lái)看，都大于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，這可能是因?yàn)榧す饽芰枯敵鲇幸欢ǖ恼`差，實(shí)際中輸出的激光能量大于所顯示的讀數(shù)。圖12為不同激光能量下板料最大變形量模擬值與實(shí)驗(yàn)值比較，當(dāng)激光能量大于30)時(shí)，變形量增大幅度減小，這和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合。 圖12 不同激光能量下板料最大變形量模擬值與實(shí)驗(yàn)值比較3. 3約束孔徑與變形量的關(guān)系 分別模擬約束孔徑分別為20, 25, 30mm激光沖擊板料變形，從模擬的結(jié)果可以得出:當(dāng)激光能量大于30J時(shí)，板料最大變形量隨著約束孔徑的增大而增大，當(dāng)激光能量小于30J時(shí).板料最大變形量隨著約束孔徑的減小而增大。圖13為激光能量大于30J時(shí)，不同約束孔徑下板料最大變形量模擬值與實(shí)驗(yàn)值比較，表明模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果變化趨勢(shì)是吻合的。表2為激光能量大于30J，約束孔徑對(duì)板料變形量的影響。 圖13 不同約束孔徑下板料最大變形量模擬值與實(shí)驗(yàn)值比較3. 4等效塑性應(yīng)力應(yīng)變分布 圖14和圖15分別顯示了變形區(qū)域的等效MIS-ES應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變。從等效MISES應(yīng)力和呈“ω”狀的等效塑性應(yīng)變曲線上可以看出，在距沖擊中心9mm(即凹模邊緣)附近和沖擊中心處，應(yīng)力和應(yīng)變值都達(dá)到了極值點(diǎn)，這些區(qū)域?qū)儆谝灼屏褏^(qū)域。另外等效MISES應(yīng)力還存在兩個(gè)峰值點(diǎn)，在趾沖擊中心3mm附近(即激光光斑邊緣)，應(yīng)力值也比較大。 在其他參數(shù)相同，只是激光能量不同的情況下，等效應(yīng)力隨著激光能量的增加而增加，但由于采用圓形光斑，在光斑周長(zhǎng)上產(chǎn)生的應(yīng)力波向中心傳播并在光斑中心聚合，產(chǎn)生一個(gè)巨大的脈沖，這個(gè)脈沖將會(huì)消除光斑中心點(diǎn)附近的殘余應(yīng)力，在光斑中心產(chǎn)生應(yīng)力空洞現(xiàn)象，所以在光斑的中心等效應(yīng)力反而小(圖14)。4結(jié)論 本文對(duì)激光沖擊成形進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬分析，主要在這幾個(gè)方面進(jìn)行了研究: 在對(duì)激光沖擊成形進(jìn)行理論分析的基礎(chǔ)上，建立了有限元分析模型，并對(duì)其中的幾個(gè)關(guān)鍵步驟，如模型的建立、單元類(lèi)型選? ⑼窕趾筒牧喜問(wèn)難≡瘛⒊寤鞴討脅牧系撓不約凹す獬寤韃ǖ拇砑捌浼釉鼗坪褪笨輾植嫉確矯娼辛私檣堋? 對(duì)板料激光單點(diǎn)沖擊成形進(jìn)行了模擬，并將模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.通過(guò)對(duì)不同條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)值模擬分析和修正，為預(yù)測(cè)板料的變形程度，優(yōu)化加工工藝參數(shù)，為編制激光沖擊成形中板料變形的控制軟件提供理論依據(jù)。 分析了板料內(nèi)等效應(yīng)力和殘余應(yīng)力的分布情況，在距沖擊中心9mm(即凹模邊緣)附近和沖擊中心處，屬于易破裂區(qū)域，距沖擊中心3mm附近(即激光光斑邊緣)，應(yīng)力值也比較大。