1前言 汽包的低周疲......



1　前言
　　汽包的低周疲勞分析近年來已受到越來越多的重視。我國曾長期沒有鍋爐承壓部件的低周疲勞壽命分析標準，一直借用國外標準。最近進行的此項標準的制訂工作，促進了這方面的研究。正確計算鍋爐汽包低周疲勞壽命的關(guān)鍵是準確地獲得鍋爐啟停過程中峰值應(yīng)力區(qū)的應(yīng)力隨時間的變化，從而可獲得其應(yīng)力變化的幅度。
　　 在影響鍋筒壁內(nèi)的應(yīng)力水平的載荷中，內(nèi)壓是最主要的。本文著重討論內(nèi)壓載荷在鍋筒及其下降管三通區(qū)域所引起的機械應(yīng)力，給出了內(nèi)壓機械應(yīng)力的詳細分析規(guī)律和集中狀況，并結(jié)合文獻，分析其形成的原因。
本文有[www.0574-laser.com]提供，請及時關(guān)注[www.0574-laser.com]提供的內(nèi)容
　　 本文算例為國產(chǎn)300MW機組的鍋爐鍋筒及其下降管三通，采用三維有限元方法計算。
　　 本文在計算分析的基礎(chǔ)上，對進行鍋筒低周疲勞壽命分析時內(nèi)壓機械應(yīng)力簡化計算中的應(yīng)力集中系數(shù)的選取進行了評價。
2　問題的描述
　　本文的算例是國產(chǎn)300MW亞臨界機組的鍋爐鍋筒，其幾何尺寸如表1。
表1　300MW亞臨界機組鍋爐鍋筒
的幾何尺寸(單位：mm)
Tab.1 Geometrical size (mm)
筒體外直徑2149
筒體內(nèi)直徑1743
下降管座筒體外直徑720
下降管座筒體內(nèi)直徑420
兩下降管中心距4000
管座末端距筒體中心距離1671.5
鍋爐鍋筒下降三通的幾何形狀和邊界條件是對稱的，所以可以只取一部分作為應(yīng)力的求解區(qū)域。
　　 鍋爐應(yīng)力邊界主要是內(nèi)壓，以及由于鍋筒支吊而產(chǎn)生的各項支反力。本文重點討論內(nèi)壓的作用，不分析其它載荷的影響。邊界條件為：
　　 (1) 內(nèi)壁作用相當于當前工質(zhì)的飽和壓力的面力；
　　 (2) 在遠離下降管段加一相當于同尺寸帶封頭圓筒所受軸向應(yīng)力的面力；
　　 (3) 在垂直于對稱面方向加約束，即此方向上位移為0。
　　 計算區(qū)域及其網(wǎng)格劃分見圖1，采用20節(jié)點等參體單元，共用152個單元，1017個節(jié)點。
3　計算結(jié)果與分析
3.1　內(nèi)壓機械應(yīng)力的分布
　　 圖2和3分別為冷態(tài)啟動200min(v=0.5℃/min)時內(nèi)壓機械應(yīng)力在兩個對稱面及在幾條典型線路上的分布，從中可以看出：
　　 (1) 遠離管接頭處與無限長厚壁圓筒的應(yīng)力分布相似：等效應(yīng)力σd（＝σ1－σ3）內(nèi)大外小。
(2) 在管接頭附近由于形狀突變而使應(yīng)力分布十分復雜，通常認為危險點有二：縱向截面內(nèi)轉(zhuǎn)角(A點)和橫向截面外轉(zhuǎn)角(B點)。從圖上看，此二處等應(yīng)力線分布較密，應(yīng)力變化梯度較大，說明確有應(yīng)力集中。但是橫向截面應(yīng)力最大點并不恰好在B點上，而是要偏一小距離的B1點(見圖2a，圖3b)。雖然B1點存在應(yīng)力集中，使其應(yīng)力水平在其附近的小區(qū)域內(nèi)是最大的，但是在整個區(qū)域內(nèi)并不十分突出，而內(nèi)壓機械應(yīng)力的最大點始終在縱向截面內(nèi)轉(zhuǎn)角，即A點。

3.2　內(nèi)壓機械應(yīng)力的集中系數(shù)
A、B兩點的內(nèi)壓機械應(yīng)力的集中系數(shù)與工況無關(guān)，內(nèi)壓的大小只是使計算區(qū)域內(nèi)的各點應(yīng)力成比例地增加或減小。本例中A、B點的內(nèi)壓機械應(yīng)力集中系數(shù)見表2。
表2　內(nèi)壓機械應(yīng)力集中系數(shù)
Tab.2 The concentration factors of
mechanical stress
位置S1S2S3Sd
A2.991-0.095-0.1503.142
B0.2571.1141.0800.856
B10.1071.0961.2081.101

3.3　內(nèi)壓機械應(yīng)力的主應(yīng)力方向
　　A點的主應(yīng)力方向始終為相對主管軸的環(huán)向、徑向和軸向。而B點的主應(yīng)力方向雖然也不隨時間變化，但除軸向主應(yīng)力外，另兩個主應(yīng)力方向與主管的環(huán)向、徑向相差甚遠。
3.4　有限元計算結(jié)果與傳統(tǒng)算法的比較分析
　　傳統(tǒng)的內(nèi)壓機械應(yīng)力計算公式[1]，是在將鍋筒視作無限長薄壁圓筒的情況下，先計算薄膜應(yīng)力
式中　p為工作內(nèi)壓；MPa；Di為鍋筒內(nèi)徑，mm；Sy為鍋筒有效壁厚，mm。
　　然后再考慮在接頭處的應(yīng)力集中。美國標準ASME推薦的應(yīng)力集中系數(shù)見表3。
表3　ASME推薦的內(nèi)壓應(yīng)力集中系數(shù)[2]
Tab.3 The concentration factors of mechanical stress
provided by ASME[2]
位置環(huán)向應(yīng)力軸向應(yīng)力徑向應(yīng)力當量應(yīng)力
A3.1-0.2-S/Ri3.3
B2.62.102.6
　　比較表2和表3可見，有限元計算的結(jié)果在A點與ASME的推薦值是非常一致的；但在B點則有相當大的差別，有限元計算出B點的應(yīng)力方向不恰好是環(huán)向和徑向，再者數(shù)值也遠小于ASME的推薦值。在所見文獻下基本不涉及B點的應(yīng)力狀況，即使是有些作過三維有限元計算的也不例外。如果將鍋筒下降管開孔視作兩向拉伸的平板，且兩個方向的主應(yīng)力有2倍的關(guān)系，則A點的環(huán)向應(yīng)力集中系數(shù)為2.5，軸向應(yīng)力集中系數(shù)為0；B點的環(huán)應(yīng)力集中系數(shù)為0，軸向應(yīng)力集中系數(shù)為0.5，這較接近于有限元的解。如果考慮圓筒形狀的影響和內(nèi)壓在孔邊的作用，以及壁厚的影響，則B點的環(huán)向應(yīng)力集中系數(shù)是否會大到2.6，軸向應(yīng)力集中系數(shù)是否會大到2.1，這是一個值得研究的問題。事實上，管接頭的存在加強了孔邊的剛度，對應(yīng)力集中有消減作用。
本文有[www.0574-laser.com]提供，請及時關(guān)注[www.0574-laser.com]提供的內(nèi)容
　　 文獻[3]中給出了薄壁三通的有限元計算結(jié)果和Eringen解(薄殼理論解析解)的比較，見表4。
表4　薄壁三通有限元解與Eringen解比較[3]
Tab.4 The comparison of solutions for thin tee by
finite element method and Eringen[3]
位置Erignen解有限元解
A點3.042.96
B點0.450.39
　注：計算參數(shù)：支管外半徑9.0789，內(nèi)半徑8.3789，長4.9；
主管外半徑75.0，內(nèi)半徑70.0，長100.0；
E=2.1×106，ν=0.3，內(nèi)壓為0.1；單位協(xié)調(diào)。
　　 從表中可以看出，薄壁三通的內(nèi)壓應(yīng)力集中系數(shù)與平板受兩向拉伸相差不多。至于厚壁三通文獻[3]還給出了有限元算例和光彈性實驗值的比較，筆者也對此算例進行了有限元計算，各計算結(jié)果列于表5。
　　 由表5可見，雖然由于壁厚的加大使得應(yīng)力集中系數(shù)有所上升，但A點的應(yīng)力集中系數(shù)上升不大，B點仍遠小于ASME的推薦值。另外，本例中的支管壁厚較大(外、內(nèi)徑比為1.71)，B點離孔邊應(yīng)力集中區(qū)較遠，也是其應(yīng)力較小的原因。
表5　厚壁三通有限元與實驗值的比較
Tab.5 The comparison of solutions for thick tee by finite element method and experiment[3]
位置實驗值文\有限元解與實驗值相差/%本文有限元解與實驗值相差/%
A點3.323.525.73.261.8
B點1.601.695.31.506.2
　　　　　　　　注：計算參數(shù)：支管外半徑1.1995，內(nèi)半徑0.9145，長2.0；主管外半徑3.93，內(nèi)半徑3.375，長8.0